BERITATREN – Berikut ini merupakan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 yang mungkin bisa membantu kamu untuk mengkoreksi jawaban.
Adanya kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 ini diberikan kepada kamu para orang tua dan bisa juga guru.
Murid bisa melihat kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 ini setelah selesai mengerjakannya dan mencoba mengkoreksi dengan ini.
Soal memang menjadi salah satu cara untuk belajar secara efektif dan juga memahami sesuatu dengan baik.
Soal juga berguna untuk kita belajar memecahkan suatu masalah dengan suatu yang kita tahu atau pelajari sebelumnya.
Bagi beberapa siswa, soal menjadi hal yang penting untuk mengingat suatu pengetahuan dibanding bacaan yang hanya sekedar kita baca saja.
Dilansir BeritaTren.com dari berbagai sumber, berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 yang dapat disimak:
1. Tentukan sumbu simetri grafik fungsi di bawah ini.
a. y = 2×2 − 5x
b. y = 3×2 + 12x
c. y = –8×2 − 16x − 1
Jawaban :
a) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = – (-5 / 2×2) = 5/4
b) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = – (12 / 2×3) = -2
c) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = – (-16 / 2x(-8)) = -1
2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini.
a. y = –6×2 + 24x − 19
b. y =2/5 x2 – 3x + 15
c. y = -3/4 x2 + 7x − 18
Jawaban :
3. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.
a. y = 2×2 + 9x
b. y = 8×2 − 16x + 6
Jawaban :
4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan suku ke 100.
Jawaban :
Dari persamaan diatas akan didapat :
a + b + c = 1 (persamaan 1)
4a + 2b + c = 7 (persamaan 2)
9a + 3b + c = 16 (persamaan 3)
*Eliminasi persamaan 1 dan 2*
Didapat 3a + b = 6 (persamaan 4)
Baca Juga: Sebutkan platform sosial media, cek jawaban dan penjelasan lengkapnya hanya di artikel berikut ini
*Eliminasi persamaan 2 dan 3*
Didapat 5a + b = 9 (persamaan 5)
*Eliminasi persamaan 4 dan 5*
Didapat 2a = 3 atau a = 3/2
*Subtitusi nilai a ke persamaan 4*
Didapat 3(3/2) + b = 6 atau b = 3/2
*Subtitusi nilai a dan b ke persamaan 1*
Didapat 3/2 + 3/2 + c = 1 atau c = -2
Maka ditemukan persamaan umum rumus Un = 3/2n2 + 3/2n + c
U100 = 3/2(1002) + 3/2(100) + (-2)
= 15.148
Baca Juga: Sebutkan dua tahapan generasi pada tumbuhan Angiospermae, jadi begini penjelasan dan jawabannya
Jadi, suku ke 100 nya adalah 15.148
5. Diketahui suatu barisan 0, –9, –12, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai minimum dari barisan tersebut.
Jawaban :
Maka ditemukan persamaan umum rumus Un = 3i2 -18i + 15
Nilai minimum dari barisan tersebut ym = – D/4a = – (b2 – 4ac) / 4a
Nilai minimum = – ((-18)2 – 4(3)(15)) / 4(3) = – (324 – 180) / 12 = -144/12 = -12
Jadi, nilai minimum barisan tersebut adalah -12.
6. Fungsi kuadrat y = f(x) melalui titik (3, –12) dan (7, 36). Jika sumbu simetrinya x = 3, tentukan nilai minimum fungsi f(x).
Jawaban :
kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 102, 103 latihan 2.2
Jadi, nilai minimum fungsi f(x) adalah -12.
7. Bila fungsi y = 2×2 + 6x − m mempunyai nilai minimum 3 maka tentukan m.
Jawaban :
Sumbu simetrinya adalah x = -b / 2a = – 6 / (2×2) = -6/4 , subtitusi nilai x kedalam fungsi y
2(-6/4)2 + 6(-6/4) – m = 3
m = 2(36/16) – 9 – 3
m = -15/2
Baca Juga: Sebutkan Asnaf yang berhak menerima Zakat, simak jawaban dan penjelasan lengkapnya di artikel ini
Jadi, nilai m adalah -15/2.
8. Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N (dalam juta orang) dapat dimodelkan oleh persamaan N = 17,4×2 + 36,1x + 83,3, dengan x = 0 merepresentasikan tahun 1995. Pada tahun berapa banyaknya pelanggan mencapai nilai maksimum?
Jawaban :
Dilihat dari persamaan N, nilai N akan selalu lebih besar apabila x + 1 > x.
1995 nilai x = 0
1996 nilai x = 1
1997 nilai x = 2
2002 nilai x = 7
Baca Juga: Sebutkan nama karakter dari Harry Potter Saga, berikut ini jawaban dan penjelasan lengkapnya
Sehingga pelanggan maksimum akan terjadi pada tahun 2002 dengan x = 7, subtitusi x ke persamaan N
N = 17,4×2 + 36,1x + 83,3
= 17,4(7)2 + 36,1(7) + 83,3
= 1,1886 miliar pengguna
Jadi banyak pelanggan mencapai nilai maksimum terjadi pada tahun 2002 dengan jumlah pelanggan 1,1886 miliar pengguna.
9. Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang maksimum, tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawaban :
Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dan = 30 – b
f(b) = a × b = (30 – b) × b = 30b – b2
nilai turunan = 0
30 – 2b = 0
2b = 30
b = 15
a = 30 – b
a = 30 – 15
a = 15
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 15.
10. Selisih dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang minimum, tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawaban :
Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dengan a > b maka a = 10 + b sehingga
f(b) = a × b = (10 + b) × b = 10b + b2
nilai turunan = 0
10 + 2b = 0
2b = -10
b = -5
a = 10 + b
a = 10 – 5
a = 5
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah -5 dan 5.
Baca Juga: 7 Tempat Wisata di Beijing China yang Gak Cuma Keren Tapi Juga Banyak Sejarah yang Menarik
Itulah tadi informasi mengenai kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 yang dapat di sampaikan, semoga bermanfaat terimakasih.
*Disclaimer: Artikel ini dibuat hanya untuk guru dan orang tua saja, murid hanya boleh menggunakan artikel ini setelah mengerjakan soal tersebut sebagai bahan koreksi.
Artikel diatas juga bukan merupakan jawaban paten yang dapat dijadikan acuan, hanya saja kunci jawaban di atas bisa digunakan sebagai referensi dalam belajar dan mengajar.
