BERITATREN – Berikut ini merupakan kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 yang mungkin bisa membantu kamu untuk mengkoreksi jawaban.
Adanya kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 ini diberikan kepada kamu para orang tua dan bisa juga guru.
Murid bisa melihat kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 ini setelah selesai mengerjakannya dan mencoba mengkoreksi dengan ini.
Soal memang menjadi salah satu cara untuk belajar secara efektif dan juga memahami sesuatu dengan baik.
Soal juga berguna untuk kita belajar memecahkan suatu masalah dengan suatu yang kita tahu atau pelajari sebelumnya.
Bagi beberapa siswa, soal menjadi hal yang penting untuk mengingat suatu pengetahuan dibanding bacaan yang hanya sekedar kita baca saja.
Baca Juga: Sinopsis Ao Ashi Episode 5, Perpisahan dan Awal dari Perjalanan Baru
Dilansir BeritaTren.com dari berbagai sumber, berikut kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 yang dapat disimak:
Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat
1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3×2 – 12 = 0
b. x2 + 7x + 6 = 0
c. –3×2 – 5x + 2 = 0
Baca Juga: Sinopsis Ao Ashi Episode 4, Lulus!
Jawaban :
a. 3x² – 12 = 0
3(x² – 4) = 0
(x² – 4) = 0
(x + 2)(x – 2) = 0
x = -2 atau x =2
b. x² + 7x + 6 = 0
(x + 6)(x + 1) = 0
x = -6 atau x = -1
c. -3x² – 5x + 2 = 0 (kesemua ruas dikali negatif)
3x² + 5x – 2 = 0
3x² + 6x – x – 2 = 0
3x (x + 2) – 1(x + 2) = 0
(3x – 1) (x + 2) = 0
x = 1/3 atau x = -2
Baca Juga: Sinopsis Ao Ashi Episode 3, Permainan Sesungguhnya
2. Nyatakan persamaan 3(x2 + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
Jawaban :
3(x² + 1) = x(x – 3)
3x² + 3 = x² – 3x
3x² – x² + 3x + 3 = 0
2x² + 3x + 3 = 0
3. Akar-akar persamaan 3×2 − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
Jawaban :
Baca Juga: Sinopsis Ao Ashi Episode 2, Berlatih dan Bersaing
Penyelesaian :
3x² – 12x + 2 = 0
a = 3 b = -12 c = 2
α + β =
α . β =
persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
x² – (x ₁+ x₂)x + (x₁ . x₂) = 0
x² – (α + 2 + β + 2)x + (α + 2) (β + 2) = 0
x² – (α + β + 4)x + αβ + 2α + 2β + 4 = 0
x² – ((α + β) + 4)x + (αβ) + 2(α + β) + 4 = 0
x² – (4 + 4)x + 2/3 + 2 (4) + 4 = 0
x² – 8x + 2/3 + 12 = 0 [kesemua ruas dikali 3]
3x² – 24x + 2 + 36 = 0
3x² – 24x + 38 = 0
4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
a. x2 – 1 = 0
b. 4×2 + 4x + 1 = 0
c. –3×2 – 5x + 2 = 0
d. 2×2 – x – 3 = 0
e. x2 – x + 1 4 = 0
Jawaban :
Baca Juga: Sinopsis Ao Ashi Episode 1, Awal dari Mimpi
A. x² – 1 = 0
(x + 1)(x – 1) = 0
x = -1 atau x = 1
b. 4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1)(2x + 1) = 0
x = -1/2
c. -3x² – 5x + 2 = 0
3x² + 5x – 2 = 0
(3x – 1)(x + 2) = 0
x = 1/3 atau x = -2
d. 2x² – x -3 = 0
(2x – 3)(x+1) = 0
x = 3/2 atau x = -1
e. x² – x + 1/4 = 0
4x² – 4x + 1 = 0
(2x – 1)(2x -1) = 0
x = 1/2
5. Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1. 6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3×2 – 5x + c = 0 adalah 49, tentukan nilai c.
Jawaban :
Diketahui
D = 49
Persamaan kuadrat: 3x² – 5x + c = 0
Ditanyakan
Nilai c = … ?
Jawab
3x² – 5x + c = 0
a = 3
b = –5
c = c
Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut adalah 49
D = 49
b² – 4ac = 49
(–5)² – 4(3)c = 49
25 – 12c = 49
–12c = 49 – 25
–12c = 24
c = 24/-12
c = –2.
7. Ubahlah persamaan 3×2 = 2x – 4 kedalam bentuk umum persamaan kuadrat.
Jawaban :
Bentuk umum persamaan kuadrat
ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0
3x² = 2x – 4
3x² – 2x + 4 = 0
8. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut.
a. x2 – 5x + 6 = 0
b. x2 + 2x – 15 = 0
c. x2 + 4x – 12 = 0
Jawaban :
a) x² – 5x + 6 = 0
Cara memfaktorkan
6 = … × … = (-3) × (-2)
-5 = … + .. = (-3) + (-2)
Jadi
x² – 5x + 6 = 0
(x – 3)(x – 2) = 0
(x – 3) = 0 atau (x – 2) = 0
x = 3 atau x = 2
Jadi HP = {2, 3}
Cara melengkapkan kuadrat sempurna
x² – 5x + 6 = 0
x² – 5x = -6
x² – 5x + …. = -6 + ….
kedua ruas ditambah (-5/2)² = 25/4
x² – 5x + 25/4 = -6 + 25/4
(x – 5/2)² = 1/4
x – 5/2 = ±1/2
x = 5/2 ± 1/2
x = 5/2 + 1/2 atau x = 5/2 – 1/2
x = 6/2 atau x = 4/2
x = 3 atau x = 2
Jadi HP = {2, 3}
Cara rumus ABC
x² – 5x + 6 = 0
a = 1, b = -5, c = 6
x = [-b ± √(b² – 4ac)] / (2a)
x = [-(-5) ± √((-5)² – 4.1.6)] / (2.1)
x = [5 ± √(25 – 24)] / 2
x = [5 ± √1] / 2
x = (5 ± 1)/2
x = (5 + 1)/2 atau x = (5 – 1)/2
x = 3 atau x = 2
Jadi HP = {2, 3}
Untuk dua soal berikutnya kita gunakan cara memfaktorkan
b) x² + 2x – 15 = 0
-15 = … × … = 5 × (-3)
2 = … + … = 5 + (-3)
Jadi
x² + 2x – 15 = 0
(x + 5)(x – 3) = 0
(x + 5) = 0 atau (x – 3) = 0
x = -5 atau x = 3
HP = {-5, 3}
c) x² + 4x – 12 = 0
-12 = … × … = 6 × (-2)
4 = … + … = 6 + (-2)
Jadi
x² + 4x – 12 = 0
(x + 6)(x – 2) = 0
(x + 6) = 0 atau (x – 2) = 0
x = -6 atau x = 2
HP = {-6, 2}
9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?
Jawaban :
Cara 1
x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² – (2 + 5)x + 2.5 = 0
x² – 7x + 10 = 0
Cara 2
(x – x₁)(x – x₂) = 0
(x – 2)(x – 5) = 0
x² – 5x – 2x + 10 = 0
x² – 7x + 10 = 0
10. Nyatakan persamaan 2(x2 + 1) = x(x + 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat
Jawaban :
2(x² + 1) = x(x + 3)
2x² + 2 = x² + 3x
2x² – x² – 3x + 2 = 0
x² – 3x + 2 = 0
Itulah tadi informasi mengenai kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 yang dapat di sampaikan, semoga bermanfaat terimakasih.
*Disclaimer: Artikel ini dibuat hanya untuk guru dan orang tua saja, murid hanya boleh menggunakan artikel ini setelah mengerjakan soal tersebut sebagai bahan koreksi.
Artikel diatas juga bukan merupakan jawaban paten yang dapat dijadikan acuan, hanya saja kunci jawaban di atas bisa digunakan sebagai referensi dalam belajar dan mengajar.
