BERITA TREN – Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58, 59, 60, 61, 62.
Baru-baru ini sering banyak yang mencari kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58, 59, 60, 61, 62.
Bagi adik-adik kelas 9 jenjang SMP dan MTs, simak jawaban Matematika untuk halaman 58 sampai 62 di bawah ini.
Uji Kompetensi 1
Perpangkatan dan Bentuk Akar
1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.
(64² + 16³)/4⁵
Jawab:
(64² + 16³)/4⁵ =
= ((2⁶)² + (2⁴)³) / (2²)⁵
= (2¹² + 2¹²) / 2¹⁰
= (2 x 2¹²) / 2¹⁰
= 2¹³ / 2¹⁰
= 2¹³⁻¹⁰
= 2³
= 8
2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).
a. √8
b. ∛27
Jawab:
a. ²√8
= 8¹⸍²
= (2³)¹⸍²
= 2³⸍²
b. ³√27
= 27¹⸍³
= (3³)¹⸍³
= 3³⸍³
= 3¹
Baca Juga: 10 Tips Hemat Liburan ke Singapura, Wajib Tahu Supaya Dompet Gak Kejebolan!
3. Diketahui (xn-1yn)3 / x2ny6+n senilai dengan xayb. Tentukan nilai b/a.
Jawab:
((xⁿ⁻¹ yⁿ)³)/(x²ⁿ y⁶⁺ⁿ)
= (x³ⁿ⁻³ y³ⁿ)/(x²ⁿ y⁶⁺ⁿ)
= x³ⁿ⁻³⁻²ⁿ y³ⁿ⁻⁶⁻ⁿ
= xⁿ⁻³ y²ⁿ⁻⁶
Maka
xⁿ⁻³ y²ⁿ⁻⁶ = xᵃyᵇ
a = n-3 dan b = 2n-6
Nilai b/a =
b/a = (2n-6)/(n-3)
b/a = (2(n-3))/(n-3)
b/a = 2
4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.
a. y³ × (3y)²
b. √b 2y⁵ × b³ 6 y²
c. (tn³)⁴ × 4t³
d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
Jawab:
a. y³ × (3y)²
= y³ × 3² × y²
= 9 × y³⁺²
= 9 y⁵
b. b 2y⁵ × b³ 6 y²
= b¹⸍² . 2 y⁵ × b³ . 6 y²
= b¹⸍²⁺³. 12 . y⁵⁺²
= b⁷⸍² . 12 . y⁷
= b⁷⸍² 12 y⁷
c. (tn³)⁴ × 4t³
= t⁴ n¹² × 4t³
= 4 n¹² t⁴⁺³
= 4 n¹² t⁷
d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
= 2 x³ . 3 ×⁶ y⁶ . 5 y⁴
= 2 . 3 . 5 . x³ . x⁶ . y⁶ . y⁴
= 30 x³⁺⁶ y⁶⁺⁴
= 30 x⁹ y¹⁰
5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.
a. 0,00000056
b. 2.500.000
c. 0,98
d. 10.000.000.000.000
Jawab:
a. 5,6 × 10⁻⁷
b. 2,5 × 10⁶
c. 9,8 × 10⁻¹
d. 1 × 10¹³
6. Hitung hasil pada perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah
a. 12 × 2³
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³
Jawab:
a. 12 × 2³
= 12 × 8
= 96
= 9,6 × 10
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
= (7,27 × 100) – (0,5 × 1000)
= 727 – 500
= 227
= 2,27 × 10²
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
= (8,32 : 4) × 10⁴⁻⁽⁻⁶⁾
= 2,08 × 10¹⁰
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³
= 3,7 × 5,2 × 10³⁺⁽⁻³⁾
= 19,24 × 10⁰
= 1,924 × 10
7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.
a. x × y
b. x / y
Baca Juga: Rangkuman Rumus Matematika SD yang Ringkas dan Mudah Dihafalkan, Adik-Adik Wajib Mencatatnya!
Jawab:
a. x × y
= 24 × 54
= (2³ × 3) × (2 × 3³)
= 2³⁺¹ × 3³⁺¹
= 2⁴ × 3⁴
= (2 × 3)⁴
= 6⁴
b. x / y
= 24/54
= (2³ x 3) / (2 x 3³)
= 2³⁻¹ × 3¹⁻³
= 2² × 3⁻²
= 2² × 1/3²
= 2² / 3²
= (2/3)²
8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵ ?
Jawab:
492⁵ – 246⁵ = (246 × 2)⁵ – (246 × 1)⁵
= (2⁵ – 1⁵) × 246⁵
= (32 – 1) × 246⁵
= 31 × 246⁵
9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.
Jawab:
1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 tahun = 365 hari
1 tahun = 365 × 24 × 3600 detik = 31.536.000 detik
kurun waktu 60.000 tahun = …. detik
= 60.000 × 31.536.000 detik
= 1.892.160.000.000 detik
Penulisan notasi ilmiah
a × 10ⁿ
dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10 → 1 ≤ a < 10
Notasi ilmiah = 1.892.160.000.000 detik
= 1,89216 × 10¹² detik
Jadi untuk notasi ilmiah 60.000 tahun ke detik adalah 1,89216 × 10¹² detik.
10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini.
a. -8 × 2⁶
b. 5⁴ × 50
c. 16/2⁴
d. 98/7³
Jawab:
a. -8 × 2⁶
= -1 × 8 × 2⁶
= -1 × 2³ × 2⁶
= -1 × 2³⁺⁶
= -1 × 2⁹
= -2⁹
= -512
b. 5⁴ × 50
= 5⁴ × 25 × 2
= 5⁴ × 5² × 2
= 5⁴⁺² × 2
= 5⁶ × 2
= 15.625 × 2
= 31.250
Baca Juga: 10 Cara Asik Berbicara dengan Anak Usia 17 Tahun, Nomor 5 dan 8 Jarang Sekali Dilakukan Padahal Seru Banget!
c. 16/2⁴
= 2⁴/2⁴
= 2⁴⁻⁴
= 2⁰
= 1
d. 98/7³
= (49 × 2)/7³
= (7² × 2)/7³
= 2 × 7²⁻³
= 2 × 7⁻¹
= 2 × 1/7
= 2/7
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58-62.
***
